液压圈

标题: 闭环传递函数和特征方程 [打印本页]

作者: PEN 时间: 2017-12-30 23:14
标题: 闭环传递函数和特征方程

有人明白这一点吗？

闭环传递函数和特征方程

作者: BBSIYEYA 时间: 2018-1-2 10:38
闭环传递函数公式有误？？

作者: PEN 时间: 2018-1-2 12:38
方程是正确的。
什么计算方程使用？
有谁知道如何计算稳态增益？
有没有人听说过根轨迹？

作者: back2049 时间: 2018-1-2 18:01

PEN 发表于 2018-1-2 12:38
方程是正确的。
什么计算方程使用？
有谁知道如何计算稳态增益？

论坛上的很多人应该知道，但是实际用到工作中的估计不多，就是自动化行业里很多人会PLC编程，但是很多不会计算闭环零点和极点，调试参数靠经验

作者: PEN 时间: 2018-1-3 15:07
许多人忘记了他们在大学学到的东西，或从未学过
毕业20年后我就教了自己。

我知道很多人使用PLC和调整参数，直到系统运行良好，但足够好的和几乎完美的差别可以是很多钱。

我应该继续吗？
这是浪费时间吗？

作者: Ysx317 时间: 2018-1-3 22:40
欢迎继续，不浪费时间。很多人在看呢。好与更好就差这些。至少学校的朋友们欢迎的。

作者: wydabl 时间: 2018-1-4 09:18
PEN先生，请继续啊，本人看过理论的书籍，无奈实际工作中没有机会应用，期待您更多的讲解

作者: NM2012 时间: 2018-1-5 22:54
不知怎么入门，数学过不去的坎。现在感觉数学太重要了

作者: 谢超 时间: 2018-1-6 13:49
不太明白版主的问题是什么？这几个传递函数不是经典控制理论上面都有的么！总的来说：就是利用这几个传递函数来研究控制系统的响应和稳态特性啊！

作者: 谢超 时间: 2018-1-6 14:04

PEN 发表于 2018-1-2 12:38
方程是正确的。
什么计算方程使用？
有谁知道如何计算稳态增益？

稳态增益这个说法是从哪里来的？只听过稳态误差、稳定裕度。增益是指系统增益、开环增益、开环根轨迹增益、增益因子等等！没听说过有稳态增益的说法啊？虽然稳定性与稳态误差与增益有很大关系，但并不是唯一因素

作者: PEN 时间: 2018-1-7 03:11
稳态增益是在时间增加到无穷大时输出与输入的比率。在这种情况下，当s趋近于0时，稳定逼近1。您希望输出（实际位置）等于输入（目标位置）

作者: 谢超 时间: 2018-1-7 12:31

PEN 发表于 2018-1-7 03:11
稳态增益是在时间增加到无穷大时输出与输入的比率。在这种情况下，当s趋近于0时，稳定逼近1。您希望输出（ ...

如果是这个定义的话，计算出稳态误差不就OK了

作者: back2049 时间: 2018-1-7 16:43

谢超发表于 2018-1-7 12:31
如果是这个定义的话，计算出稳态误差不就OK了

等你算好了，贴出来，看看对不对

作者: PEN 时间: 2018-1-10 02:45
本帖最后由 PEN 于 2018-1-10 02:47 编辑

下一步是两个等于s的每个幂的系数，所以有三个方程来解决3个未知数Kp，α，β。

有三个闭环的极点。
-λ是一个实数极点。
另外两个循环的两极是复数。
λ可以改变，以优化所有三个闭环极点的位置和Kp的值。
λ= 2 *ζ*ω/ 3的最佳值
Kp的最佳值也可以计算出来。
Kp的单位为％控制输出/ mm
对于数字液压缸Kp是%流量/毫米的误差。。

作者: 帅哥鹏思密达 时间: 2018-1-11 21:22
那么很多人是不是都是根据实际调定的情况来确定参数？

作者: PEN 时间: 2018-1-12 01:37
如果没有，为什么不呢？
人们如何设计液压系统而不了解执行机构的速度，阻尼比和固有频率？
在另一个话题上，我展示了如何计算固有频率。
很久以前我用VCCM方程展示了如何计算最大速度。
阻尼比需要仔细估算。

作者: PEN 时间: 2018-1-12 12:39
我的话题对初中生来说太复杂了。微积分知识，微分方程和符号数学是必要的。
下面的链接将有助于数学。
下载wxMaxima
https://sourceforge.net/projects/wxmaxima/
https://bcc16.ncu.edu.tw/B/maxima/a2.shtml

我用wxMaxima找到VCCM方程。
VCCM方程用于计算开环控制器增益。
然后我使用VCCM方程来估计最大加速度。
http://deltamotion.com/peter/Maxima/VCCM%20difeq.html

尝试一下。这有助于了解英语。

作者: back2049 时间: 2018-1-12 17:05

PEN 发表于 2018-1-12 12:39
我的话题对初中生来说太复杂了。微积分知识，微分方程和符号数学是必要的。
下面的链接将有助于数学。
...

wxMaxima Work in linux?

作者: PEN 时间: 2018-1-12 19:47
本帖最后由 PEN 于 2018-1-12 19:48 编辑

是的，我使用Debian Linux。我是wxMaxima也会在Unbuntu上运行。您可以使用软件包管理器添加它，或者下载最新的代码并进行编译。

wxMaxima是旧的，并显示它，但它足够好。
http://deltamotion.com/peter/Maxima/AutoTuneEquations%20T0P1.html
我仍然喜欢Mathcad和Mathematica，但是他们花了很多钱。

作者: ihydraulics 时间: 2018-1-12 19:59
这些都是基本的概念，建议看一下自动控制原理及线性代数，软件建议使用matlab

作者: PEN 时间: 2018-1-15 11:11
没有人质疑为什么最佳的极点位置

作者: PEN 时间: 2018-1-17 04:16
本帖最后由 PEN 于 2018-1-17 04:17 编辑

为了看到时域的响应，必须使用拉普拉斯逆函数。拉普拉斯逆函数要求传递函数以极点和零点的形式展现。

必须进行转换。

作者: PEN 时间: 2018-1-19 03:16
本帖最后由 PEN 于 2018-1-19 03:17 编辑

最后，计算拉普拉斯逆变换以找到时域中的响应。
有两个术语会导致错误消失。一个是exp（-λ* t），另一个是exp（-α* t）。实数复数极点在-λ。复数极点的实部在-α。使误差减小得更快，最好使闭环极点的实数部分尽可能为负值，但是存在一个问题。 -λ不会变得更负面，而不会使-α更积极。最佳的解决方案是-λ等于-α，所以两个指数项在相同的速率下减少。

r是移动到的新位置。 r可以是1mm，10mm或100mm，但移动的时间总是相同的。移动的时间取决于exp（-λ* t）和exp（-α* t）。这就是为什么只有比例控制在做短时间移动时很慢。

作者: PEN 时间: 2018-1-22 05:40
本帖最后由 PEN 于 2018-1-22 05:42 编辑

最后，使用拉普拉斯逆变换函数产生作为时间函数的位置和速度方程。

r是位置变化的大小。

很容易看出，不管r有多小，误差都会由exp（-λ* t）和exp（-⍺* t）衰减。它将一直花费相同的时间将错误降低到0.01 * r。我们希望λ和values的值越高，误差越快衰减，但λ不会增加而不减小⍺，而⍺在不减小λ的情况下不能增加。 λ和best的最佳值是什么？一旦λ被计算出来，Kp的等式就可以被用来计算只有比例控制器的最佳Kp值。

作者: Ysx317 时间: 2018-2-16 09:46
PEN先生如果在大学当老师一定是一个非常优秀的教授，工作这么多年了还能熟练运用这些复杂的方程式很了不起。但遗憾的是这些书上的标准方程式都是符号在真正应用时必须代入具体的数值而问题就是这些数值的取舍却没有定式，尤其是一些系数，结果是再复杂精确的计算也可能建立民的不准确的数据基础上的，这才是液压的真正难点，也是无法实现指哪打哪的精确速度控制和位置控制的真正原因。这也是传统液压的致命缺陷。而数字液压从根本上解决了这一难题。

作者: PEN 时间: 2018-2-17 01:55
如果你不添加知识，不要在这里发帖。
我已经在视频中展示了我们可以计算参数来代替方程式。
所有控制器增益都可以计算出来我已经表明，我们可以在移动时改变收益。
数字液压缸尚未解决问题。数字液压缸比例增益是固定的。数字液压缸忽略了这个问题，并希望它消失。

作者: 数字液压 时间: 2018-2-20 21:17
本帖最后由数字液压于 2018-2-20 21:47 编辑

ysx317说的才是最实际的问题而不是假设一大堆条件来计算与实际并不吻合的东西。很想问问Pen先生，您这些复杂计算完成后的结果与实际应用中的有效概率是多少？您能给出具体的百分数吗？如果不是100%，那么就证明你的计算无法完美解决问题，依然要依靠无法计算的因素，而ysx317提到的恰恰就是这些你无法计算的，它没有价值吗？你的这些计算书本本上写得清清楚楚，但有谁敢说自己仅凭仿真计算就够了？Pen先生敢说吗？

请你不要动不动就定义数字液压这个不能那个不能，能不能不是靠你说说就可以了，数字液压的传递函数早就公开在那里，你非要说因为你不知道怎么选择适合的特征参数去实现它而它就不行，这显然是你自己的问题而不是数字液压的问题。就如同你列出的这些公式早就写在书上了，你研究的深入因此你能给出更好的参数，让你的计算更接近实际，但并不是每个人都有全面深入的研究，因此可能给出的参数不如你，那他可以说你写的这些计算公式不对吗？这显然是错误的！

因此不要轻易用自己的经验和认知去否定别人，更不要在事实面前还在坚持自己的主观而不去认真思索提高。

再次希望Pen先生不要仅仅列点公式搞个仿真就结束了，希望将这些仿真与实践结合起来，看看您的仿真中某个可能影响计算结果0.01%的参数重要，还是某个经验参数影响10%的效果哪个更重要？哪个更有意义？看看您的仿真计算与实践到底有多大差距更有说服力。

记得Pen先生提到从好到完美的价值巨大（大概意思）。或许Pen先生在力求完美过程中也花费巨大吧？以Pen先生之前贴过的这张图看，经过这么多复杂的计算可能某个参数甚至是算式影响大约千分之一或者万分之一的结果看，误差依然超过25毫米，那么这样的计算意义何在？这样的巨大花费值得吗？一个弹性模量的取值可能就已经影响了足够大的精度误差，更复杂更包罗万象的参数取值计算到底能提高还是降低精度呢？先解决小数点前面的精度来得更有实际价值，小数点前面的精度都满足了再去研究那些细枝末节的变量吧。

作者: PEN 时间: 2018-2-21 02:15
你伤害了你自己。
图片仅显示比例控制。数字液压缸只有机械比例控制。数字液压缸会产生类似于图片的错误。
如果我以完全控制的方式进行同样的动作，实际位置，速度和加速度将与目标位置，速度和加速度相匹配。
杨涛明显不了解比例控制和前馈控制与控制器增益的不同。

作者: 数字液压 时间: 2018-2-21 16:59
本帖最后由数字液压于 2018-2-21 17:04 编辑

PEN 发表于 2018-2-21 02:15
你伤害了你自己。
图片仅显示比例控制。数字液压缸只有机械比例控制。数字液压缸会产生类似于图片的错误 ...

请Pen明确指出#38楼帖子中哪里写了图片仅是比例控制而不是在炫耀它在不放大时看上去似乎还不错的同步控制？这个论坛中能读懂中文的人不仅仅是我一个人。

关于数字液压我们也多次阐述了机械反馈与电反馈、数字缸与伺服阀之间的异同，反复纠结这个你自己不能理解的问题而否定别人的技术，这是一种不好的做法。我在这里可以再次将亿美博官网上数字液压栏目中阐述数字液压液压伺服液压对比的内容粘贴过来方便大家阅读：

数字液压的核心原理是内建闭环的一体化伺服液压技术，但不同点体现的是它通过机械反馈调节原理实现了液压对控制的特性随动，过程中实现了功率的放大。伺服液压与数字液压还可以通过伺服电机与步进电机的类比来理解其异同点。伺服液压与伺服电机属一类，它们都是通过电反馈调节实现功能需求，而步进电机则是通过其内部的电磁与机械结构的特性关系，实现了它可以“步进”的能力而无需外部电气闭环和调节，这就大大简化了其调试使用的难度。数字液压也是利用其内部的特殊机械结构，实现了类似步进电机的外在特性而无需复杂的控制参数整定和各种不确定性问题。借用中国工程院周济院长总结数字液压时的一句话:“数字液压是将控制还回给电(机)，而特性随动和功率放大留给液压”。而既然数字液压也是伺服液压的一种特殊形式，因而其所具有的优点与伺服液压相同(高精度、高频响等)，而现有伺服液压的不足点，包括:控制参数的不确定性、抗污染能力弱、制造困难等，影响伺服液压稳定可靠工作的诸多不足被数字液压的特殊结构所解决，使得数字液压体现出优秀的控制精度、高超的响应速度、宽泛的适应能力、简单的设计调试和使用维护特点等，让数字液压具有了类似数字电子技术的特征，将液压传动技术大幅度简化，让高性能的液压传动可以快速普及。

另外，如果我真的不了解Pen先生所谓的xxx控制，又如何能指出Pen先生炫耀同步的趋势图中存在的问题呢？很显然Pen先生的这个观点跟他否定别人的其它观点如出一辙，有点主观臆断。

作者: PEN 时间: 2018-2-22 04:44
您对传递函数和特征方程不了解。
这是噪音。

作者: Use 时间: 2018-2-22 10:50
传递函数只是描述从输入到输出的一个物理过程，这是一个非常复杂的过程，数学家们想方设法用数学描述去逼近它，但是物理过程千变万化，怎么办？抓主要矛盾，舍弃次要矛盾，变化范围很大的怎样表示?加取值范围的系数等等，这就造成数学表达不精确，又怎么办？现场调试吧，慢慢找最佳参数呗。现场调试毕竟成本高，怎么办，数学家门又找出了方法，仿真，但仿真本身就有许多取值系数的范围，并且也要舍掉许多搞不定的东西，所以仿真仿真仿而不真是普遍现象，所以仿真技术大部分是停留在写论文上，糊弄一下外行可以，真正到了现场还是的靠真刀实枪的慢慢调试。所以那些靠公式和传递函数说事往往是要碰壁的。

作者: back2049 时间: 2018-2-22 15:48

Use 发表于 2018-2-22 10:50
传递函数只是描述从输入到输出的一个物理过程，这是一个非常复杂的过程，数学家们想方设法用数学描述去逼近 ...

按照你的说法，搞理论的都是骗子

作者: Use 时间: 2018-2-23 10:00

back2049 发表于 2018-2-22 15:48
按照你的说法，搞理论的都是骗子

那是你的理解，我指的是液压是试验科学，不能迷信公式，必须用实践来检验，所以必须有现场调试来检验公式的正确与否，不能只停留在公式上就下结论，如此而已。

作者: Use 时间: 2018-2-23 10:11

back2049 发表于 2018-2-22 15:48
按照你的说法，搞理论的都是骗子

液压的控制理论，在宏观上能够指导大方向，但不能只停留在大方向上，必须还需要实实在在的在微观上下功夫，就是实践，就是实实在在的做出东西来进行精心的试验和改进，不断的完善，才能取得实际的效果。缺了后面都是空谈。

作者: back2049 时间: 2018-2-23 10:41

Use 发表于 2018-2-23 10:00
那是你的理解，我指的是液压是试验科学，不能迷信公式，必须用实践来检验，所以必须有现场调试来检验公式 ...

那又回到了先有鸡还是先有蛋的问题了，你觉得理论是鸡还是鸡蛋

作者: jf_241 时间: 2018-2-23 10:58
说理论不重要的简直是无稽之谈。什么是理论？是对感性的实践总结之后才有的理论。虽然不是万能的，但是至少是具备工程指导意义的。你做设计，难道之前不做各种计算，就拍脑袋，反正我后面再去试。万一你承担不起失败的代价呢？哪怕你知道某个理论可能不完全能解决问题，也应该在设计之前寻求一个最优解。否则叫什么工程师。

作者: Use 时间: 2018-2-23 11:32

jf_241 发表于 2018-2-23 10:58
说理论不重要的简直是无稽之谈。什么是理论？是对感性的实践总结之后才有的理论。虽然不是万能的，但是至少 ...

我从来没说理论不重要，本人在设计院干了几十年，设计了无数的大设备，那一个没有计算？我只是说成天拿理论说事而不拿出真东西来不能说明问题。理论指导实践，但实践是检验理论的基础。为什么中国液压喜欢搞理论研究，因为省事，容易名利双手，结果中国液压落后世界20年，越追越远，就是理论脱离实际，为什么国家现在提倡工匠精神？就是希望搞理论的走到基层去，尤其是搞工程的，不能只重理论，更应重实践。才能真正搞出成果。

作者: Use 时间: 2018-2-23 11:36

back2049 发表于 2018-2-23 10:41
那又回到了先有鸡还是先有蛋的问题了，你觉得理论是鸡还是鸡蛋

理论和实践是互补的，不能分离，我反对的是只重理论，不重实践。必须互相结合。

作者: back2049 时间: 2018-2-23 11:44

Use 发表于 2018-2-23 11:36
理论和实践是互补的，不能分离，我反对的是只重理论，不重实践。必须互相结合。

贵公司产品不错，应该需要一个好的市场部人员，否则原本好好的技术交流都变成了打口水仗

作者: Use 时间: 2018-2-23 11:57
40年前，我刚进入液压就碰到4缸同步难题，我为了解决这个难题，从理论上研究了分流阀影响同步精度的因素，很快推出了它的数学方程式，但是，我不满足到此为止，我就琢磨怎样能提高同步精度，于是，根据这个方程式我找到了方法，从而指导了我两项发明的产生，即可调式同步阀和自调式同步阀，其中自调式同步阀获得国家发明三等奖，并变成了产品，生产了数万台，它的性能至今领先世界，这就是理论指导实践的结果。如果停留在公式化阶段，也就发表几篇文章，经过包装，搞得好还能升官发财。但对国家有真正的实质性贡献吗？我现在的大量发明，都是建立在理论支撑的基础上的，所以几乎是个个成功。所以。理论和实践相结合才是你真正的成功之道。

作者: Use 时间: 2018-2-23 12:00

back2049 发表于 2018-2-23 11:44
贵公司产品不错，应该需要一个好的市场部人员，否则原本好好的技术交流都变成了打口水仗

你的建议非常好，能合作吗？

作者: Use 时间: 2018-2-23 12:03
back2049：我早以观察出，你是既精通理论，有具有实践精神的高级高手，欢迎来公司考察合作。

作者: 数字液压 时间: 2018-2-23 12:55

jf_241 发表于 2018-2-23 10:58
说理论不重要的简直是无稽之谈。什么是理论？是对感性的实践总结之后才有的理论。虽然不是万能的，但是至少 ...

jf_241这句：“什么是理论？是对感性的实践总结之后才有的理论。”说的非常到位。理论是建立在对感性的实践总结之后，而现在很多人从书本本上学到了理论而不经实践，就自以为是了。理论与实践相结合循序渐进才是实实在在的科学。

作者: jf_241 时间: 2018-2-23 13:41

数字液压发表于 2018-2-23 12:55
jf_241这句：“什么是理论？是对感性的实践总结之后才有的理论。”说的非常到位。理论是建立在对感性的实 ...

关键的问题在于，就这个板块出现的一些理论分析计算，并没有跑出正常的范畴。大多数都是本科就学到的。通过楼主的几个帖子，对于很多人有个将控制理论和液压实际结合的作用的。且不谈大家是否都认同，就学习而言还是很有价值的。有些东西没有人一起讨论，靠自己回忆当初所学，不是每个人都行的。每个帖子我都能看到有些变味的讨论，这很不好。就事论事，有其它想法可以再开一贴好像切磋。楼老是被盖歪了。

作者: Use 时间: 2018-2-23 14:14

jf_241 发表于 2018-2-23 13:41
关键的问题在于，就这个板块出现的一些理论分析计算，并没有跑出正常的范畴。大多数都是本科就学到的。通 ...

理论和实践缺一不可，别动不动就是你不懂什么什么的。很不好。我的回复是针对这种学术霸权的，指出这些理论本身也有不足，不能当圣旨，要灵活应用，才是正道。
对数字缸来说，它的传递函数就是输入一个电脉冲，对应输出一个固定位移，这个位移可能在各种干扰下有变化，但数字缸有很强的纠偏能力，其输出的变化会被记忆在阀口上，不会产生很大的影响，不会累积误差，这种性能已经满足了绝大部分的工业应用要求了，前面我也进行了比例控制的结果分析，已经非常清楚的说明了数字液压的优越性，即高性能、低价位、免调试，这就是基础和核心。

作者: Ysx317 时间: 2018-4-28 12:50
没有理论的实践是盲目的实践，没有实践的理论是空洞的理论，所以必须理论与实践紧密结合才能产生好的效果。中国在液压方面的教育是重理论轻实践，所以学生出来后很长时间不能独立工作，前不久，公司进了一个名牌大学、工作了多年的液压毕业生，要的工资还很高。试用了三个月，我一再给机会，但始终看不出水平，最后我发现连最基本的机械投影图都画不对，只好辞退了。最近有机会接触了几个权威大学专家申请的专利，居然发现原理错误，无法实施，仔细一想，就是不重视实践，想当然造成的。回想中国有的专家申请了上百项专利，结果大部分都在纸面上，没有几个推向市场，这也是只重理论轻视实践的结果。

作者: PEN 时间: 2018-4-29 00:34
火车已经离开了赛道。
特征方程是确定系统响应的关键。闭合的极点应放置在s平面内的负实轴附近并远离虚轴。这导致更快的响应和更低的超调。

＃1中的示例显示了仅用于比例控制器的闭环传递函数。由于只有一个增益，所以只能放置一个极点，但其他极点的位置会随着比例增益的变化而变化。

大学使用像＃1这样的简单示例来教授根轨迹。要学习的项目之一是分离点。教授很少提及分离点的重要性。当极点处于分离点时，它们位于负实轴上，因此不会出现超调。误差尽可能地衰减，但衰减率将是固有频率和阻尼因子的函数。令人悲伤的是，根轨迹技术只对比例控制器有用。很少有学生学习杆位。

理想情况下，三阶特征方程应该有三个控制器增益来放置所有极点。在＃1中只有一个收益。这限制了系统的响应。

那么闭环极点的最佳位置在哪里？
这是ITAE，IAE和SSE方法试图确定的。对优化有不同的定义。

The train has left the track.
The characteristic equation is key to determining the response of the system.  The closed poles should be placed near the negative real axis in the s-plane and away from the imaginary axis.  This results in faster responses and lower overshoot.

The example in #1 shows the closed loop transfer function for a proportional only controller.  Since there is only one gain, only one pole can be placed but the other pole locations will change as a the proportional gain is changed.

Universities use a simple example like #1 to teach root locus. One of the items to be learned is where the breakaway point is.  The professor rarely mention the significance of the breakaway point.  When the poles are on the break away point they are on the negative real axis so there will be no overshoot.  The errors will decay as quicly as possible  but the decay rate will be a function of the natural frequency and damping factor.  What is sad is that the root locus technique is only useful for proportional only controllers.  Few students learn pole placement.

Ideally a third order characteristic equation should have three controller gains to place all the poles.  In #1 there is only one gain.  This limits the response of the system.

So where is the best location for the closed loop poles?
This is what the ITAE, IAE and SSE methods try to determine.  There are different deffinitions of optimal.

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