谈谈理论和实践的问题
张海平先生发表了一篇《液压是一门实验科学》的文章，文中用较大的篇幅梳理了与液压技术相关的基础理论，说明了这些基础理论的历史及其意义，进而指出液压是一门实验科学，光是搞仿真，玩公式，脱离实验是不可能提高液压产品水平的。这篇文章在液压网上引起了讨论，讨论的焦点在于理论，仿真，实验谁是谁非的问题。我认为，张海平先生基本客观地评论了理论，仿真，实验三者各自的意义，可能是其摘要有一个不显眼的“光”字被人忽略，以致造成误解。
理论和实践是不太好把握的，容易偏执一方。科研人员，尤其是国内科研人员，研究往往停留在纸上，认为建立数学模型，搞理论推导才是更高的智力劳动，从纸上来到纸上去，以无用为高雅；工程师往往相信“实践是检验真理的唯一标准”，容易凭经验做事，忽略数学和基本专业理论的积累，久而久之成了程序员、实验员、百事通，诸如此类。我认为，要想在工作上到达自由，理论和实践缺一不可。其实，理论联系实际这个概念大家都知道，但是，概念上的承认不代表有深切的认同，更不代表有具体的行动。
不论是科研人员还是工程师，数学理论和物理基础都非常重要，缺少数学视野，会使你固步自封，重新学习新知识会感到困难，相反，有良好的数学功底和物理基础能使你迅速进入你想学习的领域。当然，要深入任何领域都非易事。至于如何学习数学，各有各的方法，我不打算谈自己的方法，但是，不管是什么方法，恐怕“勤奋”两个字少不了，勤奋——不影响你健康前提下的勤奋，恐怕是大多数人，尤其是出身于农家茅屋的人成才的唯一的途径。
可惜，现在社会上出现了“变态的勤奋”，不得不说几句题外话。很多不学无术的领导蛮横无理地要求员工加班加点，还美其名曰：“年轻人不要一下班就走，多做事对你成长有利”，结果是员工怨声载道，跳槽由此而起，这显然是把“勤奋”和“勤劳”混为一谈。“勤奋”，“勤”字后面是“奋”，是积极向上，是一种来自内心的勤，勤是一种享受；“勤劳”，“勤”字后面是“劳”，是疲惫，疲劳，甚至是过劳死，是被逼的勤，勤是一种负担。
下面罗列一些我读过的部分数学和专业书籍，感觉对理论研究者和工程师都有用，所谓“人求上进先读书”，这些书不是一年半载就能读完的，需要持之以恒，我离开学校后一直在坚持读书。当今浮躁的年代，能静下心来读书不是易事，尤其是数学这种令人发困的，不如“成功学”书籍有趣的学问。大部分书籍比较古老，不过基础理论更新没那么快。
1.《数学，它的内容，方法和意义》，俄，A.D.亚历山大洛夫。
上世纪四五十年代苏联组织一批顶级数学家撰写的数学巨著，共三册，用科普的语言介绍了数学的二十多个分支。据说，直到现在世界范围内的科学工作者中的许多人都曾经或者正在从这本书获得数学灵感。哈佛大学丘成桐院士在北大演讲时曾用这个书名做题目。
2.《实变函数论》，俄，那汤松。
通俗易懂的一本书，是《高等数学》的深化，引进测度的概念，让你知道《高等数学》学习的黎曼积分并非完美无缺。
3.《微积分教程》，俄，菲赫金哥尔茨。
上个世纪五六十年的中国数学专业的师生必看的一本书，共三册，内容非常丰富，有点像手册，函数行列式及其应用一章很有意思。
4.《函数论与泛函分析初步》，俄，柯尔莫戈洛夫。
柯尔莫戈洛夫是苏联科学院院士，极力主张数学教育和数学学习必须联系物理世界，柯尔莫戈洛夫主张应该把泛函分析方法当日常工具来用，当然，我一时还做不到。
6.《常微分方程》，俄，阿诺尔德。
一本小册子，不过需要有泛函，抽象空间，流形，拓扑相关知识才能读懂，阿诺尔德强烈反对那种学院式的，自我欣赏的，与物理割裂的数学，通俗地说就是理论脱离实际，数学教育成了空洞的解题训练，他甚至认为这是一场灾难。下面引用阿诺尔德的两段话，与大家共勉。
1. 数学界已经发展出了一套特别的技术，这种技术，当被运用于现实世界时，有时候很有用，但有时候也会导致自欺欺人，这样的技术被称为“建模”。当构造一个模型时，要进行如下的理想化：某些只能以一定概率或一定的精确性了解的事实，往往被认为是“绝对”正确的并被当作“公理”来接受。这种“绝对性”的意义恰恰是，在把所有我们可以借助这些事实得出的结论称为定理的过程中，我们允许自己依据形式逻辑的规则来运用这些“事实”。显然在任何现实的日常生活中，我们的活动要完全依赖于这样的简化是不可能的。原因至少在于所研究的现象的参数决不可能被绝对准确的知晓，并且参数的微小变化（例如一个过程初始条件的微小改变）就会完全地改变结果。由于这个原因我们可以说任何长期的天气预报都是不可能的，无论我们把计算机造的有多高级或是记录初始条件地仪器有多灵敏，这永远也办不到。
2. 在20世纪中叶，人们试图严格地区分物理与数学。其造成地后果是灾难性的。整整一代的数学家在对他们所从事的科学的另一半极其无知的情况下成长，当然，对其他的科学就更无知了。这些人又开始把他们丑陋的学院式的伪数学教给他们的学生，接着这些丑陋的伪数学又被交给中小学校里的孩子们（他们完全忘记了Hardy的警告：丑陋的数学在阳光下不可能总有藏身之处）。既然那些从物理学中人为挖出来的学院式的数学既无益于教学，又对其他的科学毫无用处，结果可以想见，全世界的人都讨厌数学家（甚至包括那些被他们教出来的可怜的学校里的孩子们以及那些运用这些丑陋数学的人）。这些先天不足的数学家被他们所患的低能症折腾的筋疲力尽，他们不能对物理学有个起码的了解。令人们记忆犹新的是由他们建造的一个丑陋的建筑物就是“奇数的严格公理化理论”。
7.《古今数学思想》，美，克莱因。
介绍数学历史的书籍，共四册，让你了解数学的前世今生，据说，目前还没有哪一本介绍数学历史的书籍能超越他。
8.《数学，确定性的丧失》，美，克莱因。
数学曾被认为是精确论证的顶峰，真理的化身，是宇宙设计的真理，事实是否如此？请读此书。
9.《常微分方程》，丁同仁。
国内许多学校使用的教材，入门性的书籍
10.《微积分和数学分析引论》，美，R.柯朗。
R.柯朗是西方公认的数学权威，1910年于德国哥廷根大学获得博士学位，1933年离开纳粹德国到美国纽约大学任教。若你只有高数和线性代数的基础，极力推荐你看这套书籍，共有四册，卓越网上可以购买，四册共一百多块钱。
11.《数学分析》，复旦大学，陈纪修。
这本书我前后看了四五遍，做了课后习题的百分之七八十。和下面的《高等代数》一起是整个近现代数学的基础，《数学分析》和《高等代数》没学好想学后面的课程几乎是不可能。数学专业考研究生专业课就是考这两门。
12.《高等代数》，北京大学，王萼芳。
同上。
13.《实变函数》，北京大学，周民强。
是近代分析数学基础，介绍集合论，勒贝格测度，可测函数相关概念，难度比较大，需要反复研读。测度被认为是通向异向世界的大门。小学学过一个口诀，零乘任何数都得零，中学学过一条几何定理，线是由点组成的，面是由线组成的。这就有一个问题，点显然没有长度，为什么由没有长度的点组成的线会有长度？一米长和两米长的线谁包含的点多？
14.《重温微积分》，齐民友。
齐民友曾任武汉大学校长，重温不是复习的意思，而是从现代数学的观点审视微积分。
15.《应用数学》，钱伟长。
钱伟长是力学和应用数学家，曾任上海工业大学校长，这本书通俗易懂，理论联系实际，科研人员和工程师都值得一看。
16.《线性代数五讲》，中国科学技术大学，龚升。
从模的观点重新审视线性代数，正如外微分形式使微积分从古典走向现代，模的理论使线性代数从古典走向现代。读这本书的前提是要读过近世代数，至少要知道群，环，域，代数结构等基本概念。
17.《数学概观》，瑞典，L.戈丁。
书中有一句话给我留下了深刻印象：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多”。
18.《科学研究的艺术》，英，W.L.B.贝弗里奇
作者是剑桥大学生物学家，虽然作者是生物学家，但书中描述的理论与实践方面的普遍观点对其他学科的读者仍适用，科研人员和工程师都应该读一读。前三四个月，我还把此书推荐给一个在上海交通大学读博士的师兄。
下面两本书对机械专业，特别是刚走上工作岗位的大学生很有用。
19. 《机械设计实践——日本式机械设计的构思和设计方法》，日，烟村洋太郎。
本书由几十位作者执笔撰写，大部分作者在日本著名公司有过丰富的实践经验。书中最精彩栏目当属“机械设计的天南海北杂谈”，另外，“制造委托”一节对我的工作起过重要作用。从这本书我感觉到日本人做事严谨细致程度要超过德国人。
20. 《机械设计方法学》，德，R.柯勒。
R.柯勒是德国亚深工业大学机械系教授。内容和国内清华大学黄靖远编写的《机械设计学》有点相似，总体感觉不如日本那本。
学习数学一定不能脱离物理世界和数学与几何的类比，不要认为在学校数学考试得了高分就认为很有数学才能，掌握了数学，这是自欺欺人。下面举一例：
《线性代数》这门课跟《高等数学》相比离现实似乎更遥远，《高等数学》至少还有曲边梯形面积这个直观概念。不妨看看我们的教材（以同济大学版为例）是怎么定义矩阵的：
由m×n个数排成的m行n列的数表称为m行m列矩阵，为表示它是一个整体，总是加一个括弧，并用大写黑体字母表示他，记作A。后面给出了什么是矩阵相等以及运算规则。教师若不做引伸，学生着实难掌握矩阵到底是什么，甚至觉得这些概念很神秘，大概是知道矩阵长得怎么样的，有点像西方有的哲学家对人的定义一样：“人就是两脚无毛的动物”。我对矩阵做一点科普的解析，不知是否正确。
假如空间上有两点a和b，其坐标分别为a=（1,2,3），b=（4,5,6），点a到点b，用数学语言说叫变换，用牛顿力学语言说叫运动，用量子力学语言说叫跃迁。请看下两式：
Ta=b （1）
Aa=b （2）
（1）式是数学专业《高等代数》这门课用的式子，其中T叫变换；（2）式是大学工科专业《线性代数》这门课用的式子，其中A叫矩阵。（1）式意思是说对点a做了一个变换到达了b点，这是变换或者说运动或者说跃迁的本质。（2）式是说对点a或者说向量a左乘矩阵A就变成了点b或者说向量b。意识是说，变换或者说运动或者说跃迁是客观世界存在的一种现象，而矩阵可用来刻画这客观现象。
把矩阵上升到变换的高度是理解的飞跃，把矩阵所含行或列理解成向量更有其直观意义。我和同事曾搞过齿轮泵设计，翻翻齿轮专著到处可见矩阵身影，有一处关于共轭曲线啮合原理问题，有一同事不明白一个矩阵的处理方法。大概意思是，做坐标变换，书上列了一个表，表的大致数据如下(具体数值不完全是这样)：
cosα -sinα 1
-sinα cosα 1
1
要将此3行3列数表组成一个矩阵，但后面两列只有两个元素，缺腿无法组成矩阵，书上说后两列添0后即组成3阶方阵。形式如下：
cosα -sinα 1
-sinα cosα 1
1 0 0
同事不解，为什么可以添加0，添加1可否？1乘任何数不是不变吗？其实这个很简单，只要把矩阵的行或列看成向量就很简单，请问[1,1]和[1，1,0]是不是同一个向量？
线性代数许多抽象的概念都有直观的物理或几何意义，例如行列式，矩阵的秩等等，在此不详细说明。
下面谈谈实践或者说测试的重要性：
实践或者说实用始终是第一位的，国内有些理论研究者，不知是不是受“劳心者治人，劳力者治于人”思想的影响，轻视实践的作用，认为那些是蓝领干的活，以为理论推导，仿真可以解决一切问题。数学所能描述的仅仅是客观世界中非常有限的集合，实际情况要远远复杂，更何况每个人所掌握的数学知识又非常有限。要说国内机械工业跟欧美工业发达国家相比差距在哪里？除了人的观念因素外，最大差距恐怕是工艺。纵使你有解决问题的灵感，终因缺乏仪器，试验条件，工艺条件等会使你束手无策，这是我工作以后深刻的体会（也有人把这方面归为经济问题）。
张海平先生说他的老师巴克教授改变了他学习的轨迹，到了实践中才发现那些曾经做教师时觉得没水平的东西对产品性能和可靠性是不可忽视的。同样，我的研究生导师也改变了我的学习轨迹。我曾经以自己比其他同学多读了几本书为自豪，真正到导师公司里搞设计才发现，车间工人都比我强，不得不到车间从车、铣、刨、磨学起。研究生阶段经常挨骂（导师骂，工人师傅骂），幸好是学校，不会扣工资，不会被解聘，要是在工厂就麻烦了。本科搞课程设计标注公差是从手册上抄来的，后来经过亲手装配才知道各类配合公差的松紧程度，松紧程度是一种感觉，语言是很难表达出来的，看书是意会不到的。现在许多企业抱怨中国本科生，研究生适应工作周期长，上手慢，我本人招聘新人也有这种体会，这情况值得教育界检讨。中国传统文化有鄙视技术的思想，是一种“感性”文化，充满人的主观意识。典型表现是：崇尚理辩不求实证；崇尚劳心鄙薄劳力；诗词散文牛汗冲栋，科学技术鲜有记载。现在许多导师还以培养“研究型人才”为自豪，事实上，“研究型人才”与工艺实践并不矛盾，一段工业实践对科研非常有利，国内教授群体缺乏的就是这个，研究不是“解决实际问题”，而是“从文献中来到文献中去’。随着近年产学研的兴起，企业界对教授群体评价越来越低。
世界科学技术大发展是在伽利略“两个铁球同时落地”之后，据现有史实推断，伽利略并没做此实验。无疑，伽利略之后科技从“芝诺悖论”走向了实证（公元前400多年，古希腊有位学者芝诺，他一生贡献了几百个悖论，著名的有四个）。什么是核心技术？我冒昧地下一个结论：核心技术是理论上不是众所周知的，工艺水平不是一看就明白的，是理论和工艺的统一，想“山寨”很困难。若你有科技创新的欲望，理论和实践的积累必不可少。
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岗位一、材料工程师(2人)
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1.材料大类专业，本科或硕士学历；
2.三至五年与材料技术相关工作经验；
3.必须在摩擦学、表面技术、热处理中的一项有特长。
岗位二、工艺工程师(2人)
基本要求：
1.机械大类专业，本科或硕士学历；
2.三至五年机械加工工艺工作经验。
岗位三、机械设计师(1人)
基本要求：
1.机械大类专业，本科或硕士学历；
2.三至五年机械结构设计工作经验；
3.会用有限元分析软件。
岗位四、液压工程师(1人)
基本要求：
1.机械或流体传动与控制专业，本科或硕士学历；
2.三至五年液压系统设计工作经验。
应聘流程：应聘者需参加闭卷笔试考试及口头面试，笔试内容如下：
1. 机械学科基本理论知识；
2. 数学学科基本理论方法。
福利待遇：五天八小时工作制，节假日按国家规定；具体工资待遇看应聘者水平而定。