闭环传递函数和特征方程

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最后，计算拉普拉斯逆变换以找到时域中的响应。
有两个术语会导致错误消失。 一个是exp（-λ* t），另一个是exp（-α* t）。 实数复数极点在-λ。 复数极点的实部在-α。 使误差减小得更快，最好使闭环极点的实数部分尽可能为负值，但是存在一个问题。 -λ不会变得更负面，而不会使-α更积极。 最佳的解决方案是-λ等于-α，所以两个指数项在相同的速率下减少。

r是移动到的新位置。 r可以是1mm，10mm或100mm，但移动的时间总是相同的。 移动的时间取决于exp（-λ* t）和exp（-α* t）。 这就是为什么只有比例控制在做短时间移动时很慢。

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最后，使用拉普拉斯逆变换函数产生作为时间函数的位置和速度方程。

r是位置变化的大小。

很容易看出，不管r有多小，误差都会由exp（-λ* t）和exp（-⍺* t）衰减。 它将一直花费相同的时间将错误降低到0.01 * r。 我们希望λ和values的值越高，误差越快衰减，但λ不会增加而不减小⍺，而⍺在不减小λ的情况下不能增加。 λ和best的最佳值是什么？ 一旦λ被计算出来，Kp的等式就可以被用来计算只有比例控制器的最佳Kp值。

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如果你不添加知识，不要在这里发帖。
我已经在视频中展示了我们可以计算参数来代替方程式。
所有控制器增益都可以计算出来 我已经表明，我们可以在移动时改变收益。
数字液压缸尚未解决问题。 数字液压缸比例增益是固定的。 数字液压缸忽略了这个问题，并希望它消失。

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你伤害了你自己。
图片仅显示比例控制。 数字液压缸只有机械比例控制。 数字液压缸会产生类似于图片的错误。
如果我以完全控制的方式进行同样的动作，实际位置，速度和加速度将与目标位置，速度和加速度相匹配。
杨涛明显不了解比例控制和前馈控制与控制器增益的不同。

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您对传递函数和特征方程不了解。
这是噪音。

PEN

火车已经离开了赛道。
特征方程是确定系统响应的关键。闭合的极点应放置在s平面内的负实轴附近并远离虚轴。这导致更快的响应和更低的超调。

＃1中的示例显示了仅用于比例控制器的闭环传递函数。由于只有一个增益，所以只能放置一个极点，但其他极点的位置会随着比例增益的变化而变化。

大学使用像＃1这样的简单示例来教授根轨迹。要学习的项目之一是分离点。教授很少提及分离点的重要性。当极点处于分离点时，它们位于负实轴上，因此不会出现超调。误差尽可能地衰减，但衰减率将是固有频率和阻尼因子的函数。令人悲伤的是，根轨迹技术只对比例控制器有用。很少有学生学习杆位。

理想情况下，三阶特征方程应该有三个控制器增益来放置所有极点。在＃1中只有一个收益。这限制了系统的响应。

那么闭环极点的最佳位置在哪里？
这是ITAE，IAE和SSE方法试图确定的。对优化有不同的定义。

The train has left the track.
The characteristic equation is key to determining the response of the system.  The closed poles should be placed near the negative real axis in the s-plane and away from the imaginary axis.  This results in faster responses and lower overshoot.

The example in #1 shows the closed loop transfer function for a proportional only controller.  Since there is only one gain, only one pole can be placed but the other pole locations will change as a the proportional gain is changed.

Universities use a simple example like #1 to teach root locus.   One of the items to be learned is where the breakaway point is.  The professor rarely mention the significance of the breakaway point.  When the poles are on the break away point they are on the negative real axis so there will be no overshoot.  The errors will decay as quicly as possible  but the decay rate will be a function of the natural frequency and damping factor.  What is sad is that the root locus technique is only useful for proportional only controllers.  Few students learn pole placement.

Ideally a third order characteristic equation should have three controller gains to place all the poles.  In #1 there is only one gain.  This limits the response of the system.

So where is the best location for the closed loop poles?
This is what the ITAE, IAE and SSE methods try to determine.  There are different deffinitions of optimal.