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伺服控制专辑——幅频特性

2020-2-3 16:12| 发布者: 液压哥| 查看: 669| 评论: 0 |原作者: 何汉林

简介:频率响应 当使用较大幅度的正弦波时,频率响应也对极限斜率非常敏感。 注:为什么正弦波对斜坡信号的斜率非常敏感?因为当斜率很小时,跟随较慢,此时正弦波就会变为一个幅值更低的三角波。波形就会失真。 与阶跃响应 ...

频率响应

当使用较大幅度的正弦波时,频率响应也对极限斜率非常敏感。

注:为什么正弦波对斜坡信号的斜率非常敏感?因为当斜率很小时,跟随较慢,此时正弦波就会变为一个幅值更低的三角波。波形就会失真。

与阶跃响应一样,较小的信号响应也代表了真实的动态效果:

对于控制环路分析,最重要的小信号频率响应参数如下:

•-3db频率

•-45°相频率(这是频率的转折点)

•-90°相频

•峰值频率

•dB过冲(谐振)

对于大信号;

•-3dB极限频率

•-90°相位极限频率

•正弦振幅

注意:

1. -3db点是输出响应下降到满输出的71%的位置;即性能开始下降的点。-3dB频率通常也称为系统带宽。

2.在对数标度上绘制dB(纵坐标)和频率(横坐标),可以看出衰减的坐标点。从图中可以明显看出大信号输入下,幅值以-20dB /十倍频程的斜率(这意味着10倍频率响应的1/10)衰减,也可以明显观察到相位响应中的尖锐“拐点”。

3.一般情况下,伺服阀样本中显示100%的大信号响应和25%或40%的响应,可以据此推测出小信号输入下的性能。但是,有时候大信号输入下的响应会受到上升斜率的限制。此时就很难推测出真正情况下的系统动态。

4.小信号阶跃响应与频率响应之间存在关系;例如,阶跃响应中的超调百分比与频率响应中的dB过冲有关。这是分别在时域和频域下的不同表示方法。

5.斜坡受限的频率响应波形往往更接近于三角形,而不是正弦波。在某些应用中(例如材料测试),这可能是不可接受的;应使用斜率比较大的伺服阀。

这个地方估计很多人很疑惑,为什么阀的响应慢,输出会由正弦波变为三角波?因为在高频下,系统的周期很短,在正弦信号下,输出信号从小逐渐上升,还没来得及上升到正弦波的顶部(四分之一周期),此时响应是三角波的上升沿,就开始下降了(二分之一周期内),变成了三角波的下降沿。

时域和频域的计算:

由于伺服阀的响应远远高于负载的响应,此时伺服阀可以等效为二阶震荡环节。根据自动控制原理,二阶系统的谐振峰值Mr与超调量σp之间的关系如下:

从上面式子可以看出,谐振峰值Mr与超调量σp只与阻尼系数ζsv有关。此处ζsv为伺服阀等效阻尼系数。只要测得幅频特性曲线或者阶跃响应曲线中的一条,便可以确定阻尼系数,从而计算出另外一个数值。需要注意的是,只有阻尼系数小于0.707时(此时谐振峰值为1db)上面关系式菜成立。当阻尼系数大于0.707时,谐振峰值和超调量之间的关系便不复存在。在设计伺服阀时,为了避免谐振和超调,阻尼系数理论数值一般取0.75。

上升时间与幅频宽之间的关系

上升时间tp与幅频宽ωb之间的关系为:tp=0.35/ωb

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